Funciones

 Función

Función

En este libro analizaremos y veremos la evolución que a tenido  lo largo de la historia este concepto y como  fue variando debido a las especificaciones y al análisis de dos los diferentes autores en diferentes contexto.Por otra parte lo que fue significativo  a la hora de llevar a cabo cada concepto  y a su vez la creación de los distintos libros  texto  ya que es muy importante para la enseñanza  y a su ves  también la valoración de los mismos 

RESEÑA HISTÓRICA DEL CONCEPTO DE FUNCIÓN 

El concepto de función dentro de la matemática babilónica se estableció a través de

aspectos de tipo fenomenológico, que evidenciaron el estudio de los problemas de

variaciones continuas trabajados por medio de un sistema sexagesimal y en tablas . “Estas

tablas suelian estar dispuestas en dos columnas de forma análoga a las tablas de valores que

acostumbranban a construir nuestros alumnos para cualquier función f(x)”.Con todo esto , los babilonios habían sido capaces hasta entonces de calcular las fechas de los eclipse, empleando un sistema de numeración sexagesimal junto al decimal .

Por otra parte los pitagóricos decian que las cosas eran números y los números eran cosas, lo cual los conducía a pensar que existía una unidad y que el mundo estaba compuesto de unidades indivisibles.

Ante esta postura se oponía Zenón con sus paradojas sobre el movimiento que emergen a

partir de las dos concepciones de espacio y tiempo que se manejaban en esa época, una

concepción era considerar el espacio y tiempo como absolutamente divisibles, en cuyo caso

el movimiento resulta continuo y “liso”.Y  ante esto se opone el problema

de la inconmensurabilidad, en donde en este problema se muestra la existencia de casos donde es

inconcebible expresar la razón entre dos magnitudes por medio de un número.

También el concepto de función en la matemática griega se enmarca, según Porras

(2012), en un estatuto protomatemático, en donde nos dice que  dicho concepto se caracteriza por

“los estudios sobre relaciones entre magnitudes geométricas variables”.Sin embargo en esta época se habla de una génesis de dicha  puesto que la idea de cambio y variación estaba inmersa en los trabajos realizados en este momento, aunque se vieran perneados por concepciones de tipo filosófico.

En la matemática Helénica, se empleaba una matemática estática, que inducia a que los

matemáticas pensaran y hablaran en términos de incógnitas e indeterminadas más que en

términos de variables, lo que conduce a un tratamiento sobre las proporciones y ecuaciones

más que a las funciones. También se  asocian situaciones relacionadas con magnitudes físicas, en particular en el campo de la geometría y la astronomía.

Llgando a la edad media se desarrollo del concepto de función y se fundamentó

en la idea de explicación racional de los fenómenos naturales debido a que en estos se evidenciaba el

cambio y el movimiento, ideas centrales en la construcción del concepto de función.y asi seguia esta historia sin tener un fin tosdo eran supuestos.

En estos siglos ,XV y XVI se contribuyó al desarrollo de la notación algebraica, “Los

adelantos en la notación contribuyeron a desarrollar la formulación y la expresión de lo que

hoy en día consideramos «variable» en una función o «incógnita» en una ecuación” Ruiz.

Uno de los matemáticos prominentes de la época fue Galileo, el cual centró su estudio en los

movimientos, buscando relacionar la velocidad, la distancia recorrida y la aceleración, a

través de la observación. Galileo trataba de relacionar dichos conceptos a través de la causa

y efecto citado por (Ruiz 1998, p. 117).

En el siglo XVII surge una nueva concepción de las leyes cuantitativas de la naturaleza, elemento importante en la evolución del concepto de función, con el álgebra como instrumento, aparece la representación analítica.Por otra parte a partir de  aquí se sientan las bases de un álgebra simbólica permitiendo la unión entre el álgebra y la geometría, en el que cualquier problema de geometría podía ponerse en ecuación.

Por otra parte en el siguiente siglo se hablaba que una función de una cantidad variable es una expresión analítica compuesta de cualquier forma que sea, de esta cantidad y de números o cantidades constantes (Euler, citado. por Ruiz, 1998, p. 126)Se genera así un interés por los cambios existentes en las funciones, pero nunca se utiliza el término continuidad es hasta el siglo XIX cuando Bolzano (1817) y Cauchy (1821) aportaron la definición de continuidad aceptada hasta la actualidad (Ruiz, 1998) .Llegando asi al sigloXX que es en donde se consolido el significado de funcion

 Libros de textos 

“Un libro de texto es un material impreso estructurado, destinado a utilizarse en un determinado proceso de aprendizaje y formación”,

 Creo que los  libros de texto cumplen con la función de guía tanto como para los alumnos como para los docentes la ya que con esto los alumnos refuerzan y recrean sus conocimientos .Por otra parte  su arquitectura -tal como yo la entiendo- estaba estrechamente vinculada a un diseño del entorno de aprendizaje donde primaba  una situación de comunicación discrecional y  un espacio clausurado y cerrado a toda experiencia externa. 

Hoy en día las cosas ya  no son así; y por ende los libros de textos no parecen seguir siendo lo mismo.

Con el análisis del libro digital que me toco pude ver que los libros han cambiado notoriamente su manera de presentar dichos textos: adecuandose en otros contextos y también haciendo uso de las tecnologías que sin lugar a duda son de un gran aporte asía la enseñanza ;también en este pude ver que no solo tenia  conceptos sino que parte de ejercitacion, y algo que ayuda mucho al docente como los objetivos para las clases tambien links para investigar, juegos etc. la verdad y hago una reflexión personal me gusto mucho la forma, su estructura ,los diseños,las presentaciones  de ejemplos que lleva a cabo  cabo este tema que es bastante complejo.

 

Como para concluir que gracias a esta actividad pude dar cuenta de como cada libro presenta dicho tema y lo importante que es para los docentes realizar esta instrocpeccion en estos libros para as poder elegir el mas conveniente para nuestras clase.